SUITE3D.FRA Utilitaires graphiques d‚velopp‚s par Charles Patton Version 3.0 Copyright (c), Hewlett-Packard Company, 1991. Pr‚sentation ------------ SUITE3D vous permet de disposer, dans votre HP 48, d'un r‚pertoire contenant des outils graphiques et des fonctions d'affichage pour les repr‚sentations graphiques en trois dimensions. Nous vous invitons … les tester et … nous faire part de vos observations (voir la section "Courrier des utilisateurs" … la fin de ce texte. Organisation ------------ D'une architecture semblable … celle des programmes graphiques int‚gr‚s au HP 48, tous les programmes Suite3D supposent que la fonction qui vous int‚resse est stock‚e dans EQ. Ensuite, ils supposent que cette fonction est repr‚sent‚e sous la forme d'une expression, dans les variables de 'X' et 'Y' (par exemple, 'SIN(X+Y)' dans EQ). ------------------------------------------------------------------------- Note : V‚rifiez que 'X' et 'Y' sont des variables formelles (pas de 'X' ni de 'Y' le long du chemin en vigueur). Le HP 48 doit ˆtre en mode de traitement symbolique ( [MODES] {SYM} ) Pour la plupart, les affichages de ces utilitaires sont de meilleure qualit‚ si la machine est en mode "CONNECT" ( [MODES] {CNCT} ). ------------------------------------------------------------------------- La r‚gion … afficher et les autres paramŠtres de tra‡age de Suite3D sont stock‚s dans le sous-r‚pertoire VPAR. VPAR contient les variables : Xleft et Xright Contr“lent la largeur du volume repr‚sent‚. (Xgauche et Xdroit) Yfar et Ynear Contr“lent la profondeur du volume repr‚sent‚. (Yloin et Yproche) Zlow et Zhigh Contr“lent la hauteur du volume repr‚sent‚. (Zbas et Zhaut) XXleft et XXright Contr“lent l'amplitude horizontale du plan de sortie g‚n‚r‚ par GRIDMAP YYlow et YYhigh Contr“lent l'amplitude verticale du plan de sortie g‚n‚r‚ par GRIDMAP. Xe, Ye et Ze Coordonn‚es du point d'observation. Nx et Ny Nombre d'incr‚ments d‚sir‚s pour X et Y. hidden Indicateur signalant qu'il faut utiliser un trac‚ de lignes cach‚es dans le tra‡age par Yview. VPAR a ‚t‚ mis sous forme de sous-r‚pertoire afin de pouvoir utiliser la touche REVIEW pour ‚tudier l'‚tat de toutes ces variables, de fa‡on … ce que l'utilisateur puisse savoir … tout moment ce qu'elles repr‚sentent. Images PICT surdimensionn‚es ---------------------------- Tous ces programmes semblent op‚rer convenablement avec des objets graphiques PICT de toutes tailles. Toutefois, le programme ShapeToShade n'effectue les trac‚s que jusqu'… l'angle sup‚rieur gauche, et le programme Movie n'affiche que la r‚gion de l'objet graphique situ‚e dans les limites de l'‚cran. Les sous-programmes de trac‚ POSTSCRIPT choisissent comme ‚chelle de trac‚ de leurs r‚sultats la taille de l'objet graphique PICT par d‚faut, mais cela ne pose guŠre de problŠmes. Description des programmes -------------------------- WIREFRAME Le programme WIREFRAME trace le modŠle filaire d'une surface, selon une perspective oblique, … l'aide de Nx sommet sur chaque ligne et de Ny sommet sur chaque colonne. Il appelle l'utilitaire SetWindow pour d‚finir la gamme d'affichage des X (XRNG) et la gamme d'affichage des Y (YRNG) et utilise … peu prŠs la mˆme technique que Yview. La r‚gion ‚chantillonn‚e est d‚termin‚e par Xleft, Xright, Ynear et Yfar. SHAPETOSHADE Le programme ShapeToShade trace la fonction sous la forme d'une image en ombre projet‚e, vue du dessus, une source lumineuse venant d'en bas. Autrement dit, l'ombre de l'image est cr‚‚e selon l'angle que fait le plan tangent avec la source lumineuse incidente. Ce programme suppose que la variable DPAR contient seize objets (GROBS) 4x4 servant … configurer la trame de gris. Les trames de gris fournies ne sont peut-ˆtre pas les meilleures possible -- des incursions le long de ces lignes seront les bienvenues. Les variables Xleft, Xright, Yfar et Ynear d‚terminent les entr‚es … ‚chantillonner. YVIEW Le programme YView permet d'obtenir une vue oblique, en perspective, d'un trac‚ 3D dans un plan (visualisation par accroissement progressif de Y). Il fournit une s‚quence de trac‚s de la fonction selon Y=lignes constantes dans le domaine choisi. Ces trac‚s sont projet‚s en perspective sur le plan de visualisation en fonction de l'angle choisi par le point d'observation. En voici un exemple : Yfar +---------------------+ | . | | / \ | Xleft | / \ | Xright | / \ | | . . | +------.-------.------+ . . . . Ynear . . . . . . . . --------.---.-----.----.------- Plan de visualisation . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . ... * point d'observation (Xe,Ye,Ze) |<- XRNG ->| La mˆme image subsiste, Zlow rempla‡ant Xleft, Zhigh rempla‡ant Xright, et YRNG rempla‡ant XRNG (et faisant tourner votre regard de 90ø vers la droite.) En r‚sum‚, Ynear, Yfar et Ny d‚terminent les entr‚es Y qui seront ‚chantillonn‚es ; Xleft, Xright et le point d'observation d‚terminent XRNG ; et Zlow, Zhigh et le point d'observation d‚terminent YRNG. Ce calcul est effectu‚ par l'utilitaire SetWindow. Il s'agit l… d'une m‚thode trŠs simple de "division par la profondeur" pour les trac‚s en perspective, dans laquelle le plan de visualisation est toujours situ‚ … 1 unit‚ du point d'observation, en ‚tant parallŠle au plan x-z. Comme, dans ce cas, la transformation de la perspective peut ˆtre r‚alis‚e par simple modification des coordonn‚es, le trac‚ des diff‚rentes sections n'est pas plus lent que dans le cas de trac‚s ordinaires. Si le paramŠtre 'hidden' est diff‚rent de z‚ro, chaque trac‚ de point ‚chantillonn‚ effacera la colonne de pixels qui se trouvent en dessous. Comme les courbes sont trac‚s de l'arriŠre vers l'avant, il en r‚sulte un trac‚ de la surface avec lignes cach‚es. Ce programme s'ex‚cute mieux si RES est #1 ou #2 et si le mode connect‚ (CNCT) est activ‚. ------------------------------------------------------------------------- Note : Pour annuler l'ex‚cution de ce programme, appuyez sur la touche [ON], puis sur la touche [ENTER]. ------------------------------------------------------------------------- MOVIE Le programme Movie trace Ny sections transversales d'un trac‚ de fonction, en faisant varier la valeur Y de Yfar … Ynear. La fenˆtre de visualisation est d‚termin‚e par Xleft, Xright, Zlow et Zhigh. AprŠs avoir trac‚ les diff‚rents cadres, le programme appelle l'utilitaire uSMOV (utility-show-movie), qui les enchaŒne dans une animation les r‚p‚tant en s‚quence. ------------------------------------------------------------------------- Note : Pour annuler l'ex‚cution de ce programme dans sa phase de tra‡age, appuyez sur la touche [ON], puis sur la touche [ENTER]. Pour mettre fin … l'animation, appuyez sur n'importe quelle touche ([ENTER], par exemple). ------------------------------------------------------------------------- USMOV: Le programme uSMOV (utility Show-MOVie) prend dans la pile une s‚quence altern‚e de objets graphiques et de descripteurs (avec <2n> en haut de la pile) et les affiche en s‚quence, g‚n‚rant ainsi un effet de dessin anim‚. Vous pouvez arrˆter le dessin anim‚ en appuyant sur n'importe quelle touche sauf [ON]. SSTMOVIE: AprŠs avoir arrˆt‚ l'ex‚cution de Movie ou de uSMOV, vous pouvez utiliser SSTMovie pour afficher pas … pas la s‚quence des diff‚rents cadres de l'animation. Pour afficher les cadres un … un, appuyez, aprŠs chaque cadre, sur n'importe quelle touche sauf [ENTER] ou [ON]. Pour quitter le programme, appuyez sur [ENTER]. SLOPEFIELD Le programme SlopeField trace un treillis de segments de droites dont les pentes repr‚sentent les valeurs de la fonction en leur point m‚dian. L'utilisation de SlopeField pour le trac‚ de F(X,Y) vous permet de visualiser parfaitement les courbes de l'int‚grale de l'‚quation diff‚rentielle dy/dx=F(x,y). Cela est particuliŠrement utile pour comprendre d'o— vient la "constante arbitraire" des anti-d‚riv‚es. Le nombre de points d'intersection par ligne est d‚termin‚ par Nx, et le nombre de points d'intersection par colonne est d‚termin‚ par Ny. La r‚gion d'entr‚e ‚chantillonn‚e est donn‚e par Xleft < X < Xright et Ynear < Y < Yfar. PSCONTOUR Le programme psContour (pseudo-contour) utilise SlopeField pour g‚n‚rer un contour rapide de la fonction en cours. En tra‡ant la direction perpendiculairement au gradient de la fonction, ce programme vous permet de visualiser parfaitement les courbes de l'int‚grale (contours) sans avoir … les tracer effectivement. Les contours apparents ‚tant visuellement r‚guliŠrement espac‚s, vous n'avez aucune id‚e de la pente du graphe en un point donn‚. Le nombre de points d'intersection par ligne est d‚termin‚ par Nx et le nombre de points d'intersection par colonne est d‚termin‚ par Ny. La r‚gion d'entr‚e ‚chantillonn‚e est donn‚e par Xleft < X < Xright et Ynear < Y < Yfar. GRIDMAP: Le programme GRIDMAP prend une fonction ‚valu‚e sous forme complexe (stock‚e dans EQ sous la forme d'une expression complexe ‚valu‚e en X et en Y) et trace, sous cette "carte", l'image d'une grille … coordonn‚es rectangulaires ayant Nx colonnes et Ny lignes, et r‚sidant dans la r‚gion [Xleft,Xright]x[Ynear,Yfar]. La portion du plan de sortie qui est affich‚e est : [XXleft,XXright]x[YYlow,YYhigh]. Les fonctions trigonom‚triques et arc-trigonom‚triques (par exemple, 'SIN(X+i*Y)') fournissent d'excellents exercices de pratique de ce programme. Pour obtenir l'image d'une grille … coordonn‚es polaires, il faut pr‚-composer la fonction en effectuant la conversion rectangulaire-polaire des coordonn‚es : 'SIN(X+i*Y)' {X 'X*COS(Y)' Y 'X*SIN(Y)'} | [Enter] => 'SIN(X*COS(Y)+i*X*SIN(Y))' Si 'Xleft' est ‚gal … 0 et 'Xright' ‚gal … 1, cela correspond … la d‚finition de (l'inexistant) 'Rlow' … 0 et de 'Rhigh' … 1. De la mˆme fa‡on, si 'Ynear' est ‚gal … 0 et 'Yfar' … 2pi, cela correspond … la d‚finition de la plage angulaire. SETWINDOW Cet utilitaire affecte au volume affich‚ et aux coordonn‚es du point d'observation les valeurs XRNG et YRNG appropri‚es pour un trac‚ en perspective (voir l'illustration figurant dans la description du programme YView). Il va ‚galement chercher dans la pile tous les paramŠtres de tra‡age. Les utilitaires de dessin en mode POSTSCRIPT -------------------------------------------- Le r‚pertoire SUITE3D contient aussi des utilitaires permettant des sorties en format POSTSCRIPT(TM) pour tous les programmes graphiques, … des fins d'‚dition ou de visualisation dans l'application Adobe Illustrator(TM), et … des fins d'impression sur une imprimante POSTSCRIPT. Ces utilitaires permettent aussi d'inclure une commande TeX(TM) de type \special {\illustration} et comprennent une version de la commande DRAW standard en sortie PostScript. Les utilitaires PS (PostScript) utilisant beaucoup d'espace m‚moire, et n'‚tant pas d'un besoin imm‚diat pour ceux qui n'utilisent pas r‚guliŠrement Adobe Illustrator ni une imprimante POSTSCRIPT, ils peuvent ˆtre retir‚s du HP 48. Ils sont document‚s uniquement dans la version .ENG du fichier de documentation correspondant. Pour retirer ces utilitaires du r‚pertoire SUITE3D, il suffit de placer les noms de toutes les variables suivantes dans une liste en appuyant sur {}, ainsi que toutes les touches de fonction correspondantes, puis de supprimer la liste … l'aide de PURGE. { PSTOGGLE PSRESET PSTILE PSADDTO PSDRAW PSPARDRAW PSLINE CURRENTOUT PSCO PSCOPAIR derFP derIP derIM derRE PSOUT PSOUT& PSOUT&& PSOUT&&& PSOUT&&&& PSOUT&&&&& etc. } POSTSCRIPT, Adobe Illustrator et Illustrator88 sont des marques d‚pos‚es de Adobe Systems Corporation. Textures est une marque d‚pos‚e de Blue Sky Research, Inc.. Apple LaserWriter est une marque d‚pos‚e de Apple Computer, Inc.. Windows est une marque d‚pos‚e de MicroSoft Corporation. TeX est une marque d‚pos‚e de l'American Mathematical Society. Courrier des utilisateurs ------------------------- Tout courrier concernant Suite3D doit ˆtre r‚dig‚ en anglais et adress‚ … Charles Patton : Par la poste : Charles Patton Hewlett-Packard Co. 1000 N.E. Circle Blvd. Corvallis, OR 97330 U.S.A Par messagerie ‚lectronique : charliep@cv.hp.com (pour ordinateurs Internet) hplabs!hpcvrs!charliep (pour ordinateurs UUCP)